Poutres en T
Poutres en Té:
Introduction:
Les dalles d'un bâtiment sont souvent supportées par des poutres en béton armé.
Très souvent, lors du bétonnage de la dalle on rend dalle et poutres monolithiques. Les deux photos qui suivent montrent les armatures de la poutre qui seront recouvertes lors du bétonnage de la dalle et qui assureront la transmission de l’effort rasant à celle-ci.
La photo de gauche montre d’un côté des hourdis, et de l’autre une dalle coulée en place.
Dans le cas des hourdis, on ne considère généralement pas qu’ils reprennent une compression
transversale, à cause des joints entre les hourdis.
Par contre, la dalle coulée en place et supportée par la poutre reprend une partie des contraintes de compression induites par la flexion de la poutre.
N.B:
En raison du monolithisme des réalisations en B.A., les nervures et poutres de renfort de dalles ne sont pas calculées, en flexion positive, comme des poutres rectangulaires mais bien comme des poutres en Té, en considérant que la dalle collabore à la flexion de la nervure en tant que semelle comprimée.
La surface de compression offerte par cette dalle est très importante et permet donc un dimensionnement particulier.
Comportement d’une poutre en T:
Observons la différence de comportement entre une dalle simplement posée sur une nervure, et une dalle solidaire de cette nervure :
Les figures qui suivent ont été réalisées avec un programme d’éléments finis et montrent la distribution des efforts normaux longitudinaux à mi-épaisseur dans la dalle et la nervure.
On constate que lorsque la dalle est simplement posée sur la nervure et n’est pas solidaire de celle-ci, la dalle n’est pas soumise à des efforts normaux. Elle est en fait uniquement soumise à flexion, tout comme la nervure.
Lorsque la dalle est solidaire de la nervure, par contre, des efforts normaux naissent dans la dalle et on peut voir que ces efforts normaux diminuent lorsque l’on s’éloigne de la nervure(voir coupe ci-après).
Cette constatation est à la base de la notion de « largeur collaborante », ou « efficace », ou encore
« participante » de dalle.
Largeur collaborante ou participante:
La largeur de dalle participant effectivement à la flexion de la nervure n'est pas facile à déterminer. On
conçoit aisément que les parties de la dalle travaillent d'autant moins qu'elles sont plus éloignées de l'axe
de la poutre et que la dalle est mince vis-à-vis de la nervure.
En fait, des études ont montré que la détermination de la largeur efficace (ou collaborante, ou encore
participante) beff de dalle dépendait des paramètres suivants:
- nervure isolée ou non
- système statique de l'élément (Iso- ou Hyperstatique)
- mode d'application des charges (Réparties ou Concentrées)
- rapport de l'épaisseur de la dalle à la hauteur utile de la poutre
- rapport de la longueur de l'élément entre points de moment nul à la largeur de la nervure
- rapport de la longueur de l'élément entre points de moment nul à l'écartement entre nervures
- etc
Calcul d’une poutre en Té en flexion positive
Le calcul des poutres en Té est basé sur les mêmes hypothèses que le calcul des poutres rectangulaires.
Les figures suivantes montrent le diagramme bitriangulaire des déformations dans deux cas de figure:
Axe neutre plastique dans la dalle
Si l'axe neutre tombe dans la dalle, comme c'est fréquemment le cas, cela revient à considérer une poutre rectangulaire de hauteur ht et de largeur fictive beff puisque le béton en traction ne reprend aucun effort.
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