Béton armé (guide de calcul) suivant le BAEL91/R99

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Béton armé (guide de calcul) 

généralité: 

Le béton armé est un matériau composite constitué de béton et d'acier qui allie la résistance à la compression du béton à la résistance à la traction de l'acier.
Le béton est un matériau peu cher, qui résiste bien à la compression mais particulièrement mal à la traction.
L'acier est un matériau qui résiste autant à la compression qu'à la traction mais énormément plus cher que le béton.
Dans une structure en béton armé, les aciers principaux sont situés dans les parties tendues de béton pour compenser la mauvaise résistance du béton en traction.
Les premiers ouvrages en béton armé utilisaient des barres d'acier doux lisses, ensuite les barres furent constituées d'acier haute adhérence comprenant des aspérités et ayant une meilleure résistance.

Principes de sécurité

Avant que les méthodes de calcul semi-probabilistes modernes deviennent la règle générale, les calculs de structure étaient basés sur le principe déterministe des cœfficients de sécurité. Le cœfficient de sécurité était défini comme le rapport d'une contrainte acceptable sur une contrainte de calcul, les contraintes acceptables étant données par la nature des matériaux, et les contraintes de calcul déduites de la RDM.
Quand les matériaux sont soumis à des combinaisons d'efforts, ce principe de calcul basé sur le cœfficient de sécurité a montré ses limites et ses insuffisances. Un exemple significatif est celui de la cheminée soumise à son poids propre et au vent. Avec un cœfficient de sécurité identique à 2, on peut croire que chaque effort élémentaire sollicitant la structure peut être doublé sans qu'on atteigne la ruine. Or on montre que ce raisonnement est faux et qu'une augmentation du vent de 10% peut entraîner la rupture de la cheminée.
Face à l'insuffisance du principe déterministe de cœfficient de sécurité, il a fallu définir autrement la sécurité des structures : les sollicitations ont été scindées en deux genres qui ont ensuite évolué vers la définition des états limites.
  • Le premier genre de sollicitations, qui a évolué vers l'état limite de service (ELS), traite les structures dans leur fonctionnement de l'ensemble des jours, les matériaux sont sollicités dans le domaine élastique seulement. Cet état regroupe légèrement plus de 95% des sollicitations normales.
  • Le second genre de sollicitations, qui a évolué vers l'état limite ultime (ELU), traite les structures dans leur fonctionnement exceptionnel avant ruine, les matériaux peuvent alors atteindre le domaine plastique. La probabilité d'atteindre et dépasser cet état est de l'ordre de 10-7 à 10-3. Durant la vie d'un ouvrage, ce dernier doit pouvoir résister une fois à l'ELU, cela étant l'ouvrage en ressort endommagé de façon irréversible.
Ainsi, le principe de sécurité des ouvrages est actuellement basé sur des notions d'analyse de fiabilité probabiliste et non plus sur des cœfficients de sécurité. Cette définition probabiliste fait intervenir des notions de spectres de sollicitation et de résistance[1]. On démontre tandis que mathématiquement, la sécurité absolue (probabilité de ruine nulle ou risque nul) ne peut exister, les cœfficients de pondération utilisés dans les calculs diminuent les recouvrements des spectres et par conséquent la probabilité de ruine mais ne l'annule jamais...
Pour que les habitudes de calcul ne soient pas complètement bouleversées, et malgré des concepts sous-jacents complètement différents, le formalisme des calculs suivant la nouvelle approche probabiliste de la sécurité, a été tenu particulièrement proche du formalisme des anciennes méthodes de calcul déterministes ; on parle alors de méthode de calcul semi-probabiliste.
Bien que la notion de sécurité a été totalement redéfinie, les règles de calcul modernes (BÆL et Eurocode 2) emploient toujours le terme de cœfficient de sécurité, il faut le comprendre comme cœfficient de pondération et non plus comme le définissaient les anciennes règles déterministes.
(...)
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